GMAT數(shù)學考試冷門知識整理

      gmat數(shù)學考生一定要做好gmat數(shù)學準備，gmat數(shù)學分數(shù)提高究竟有什么辦法?

一、gmat數(shù)學冷門知識點

      雖是冷門，但也是gmat數(shù)學準備時必須要涉及的，下面就和各位看一看!

1、 排列組合

      所謂排列，就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進行排序。組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素，不考慮排序。

2、余數(shù)求解

(1)利用余數(shù)性質(zhì)求余數(shù)

      1)余數(shù)之間是可以加減的;求M+/-N除以q的余數(shù)，就等于M除以q的余數(shù)+/-N除以q的余數(shù)。

      2)余數(shù)之間是可以相乘的;求M*N除以q的余數(shù)，就等于M除以q的余數(shù) 乘以 N除以q的余數(shù)。

      3)M^n除以q的余數(shù)等于分別用每個M除以q的余數(shù)相乘，一共n個，得出的結(jié)果再對q求余數(shù)。

即：M^n mod q =(M mod q)*(N mod q) mod q= (M mod q)^n mod q )

      4)如果一個數(shù)乘以1，還是等于原數(shù);而1的任意次方，還是等于1。只要我們盡量把計算中的余數(shù)湊成與1相關(guān)的乘式，結(jié)果顯然會好算很多的。

(2)利用通項公式求余數(shù)

      設通項S，形式設為S=Am+B，一個乘法因式加一個常量。系數(shù)A必為兩小通項因式系數(shù)的最小公倍數(shù)。常量B應該是兩個小通項相等時的最小數(shù)，也就是最小值的S。

(3)歐拉公式求余數(shù)(一個關(guān)于同余的性質(zhì))

      若n，a為正整數(shù)，且n，a互素，(a，n) = 1，則a^φ(n) ≡ 1 (mod n) 如果 n 是質(zhì)數(shù)。那么φ(n)=n-1，這個定理就變成了gmat數(shù)學費馬小定理。余數(shù)是1， 意味著φ(n)的倍數(shù)可以直接消除。定理不用記憶，我們直接做gmat考試題目。

3、概率事件類型

      1)抽樣分為不可放回和可放回兩種，不可放回又包含一次性抽取和依次抽取。其中依次抽取的問題常見有第K次抽到的概率或者抽獎問題。

      2)獨立重復實驗，這種類型的題有時候會涉及排列組合。重復性試驗的特點是很難搞清順序，所以解題規(guī)律有第一步：先求出特殊概率。第二步：找到特殊情況和一般情況之間的因子。

4、方差與標準差

      數(shù)據(jù)分布離平均值越近，標準方差越小;數(shù)據(jù)分布離平均值越遠，標準方差越大;標準方差為0，意味著數(shù)列中每一個數(shù)都相等;序列中每一個數(shù)都加上一個常數(shù)，標準方差保持不變的;序列中每一個數(shù)都乘以不為0的數(shù)N，標準方差擴大N倍。

5、數(shù)列表達形式

      第一是用通項公式表示的。把an用n來表示。表明數(shù)值與其編號的關(guān)系。最常見的是等差數(shù)列an=a1+(n-1)d，和等比數(shù)列an=a1*q^(n-1)。等差數(shù)列求和公式=(首項+末項)*項數(shù)/2。等比數(shù)列前n項和公式a1*(1-q^n)/(1-q)。

      第二就是那種后一項用前一項或者前幾項來表示。比如說給了a1， a2，然后說對于任何n>2，an=an-1 - an-2之類的，然后讓你求前100項和之類的。

二、gmat數(shù)學�？贾�識點

1、奇偶性

      需要注意的兩點：1.負數(shù)也有奇偶性。 2. 數(shù)字0因為能夠被2整除，所以是偶數(shù)。

      性質(zhì)：1.奇數(shù)+/-奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+/-偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+/-奇數(shù)=奇數(shù);(只要相同就是偶)2.偶數(shù)*奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)*偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)*奇數(shù)=奇數(shù)(只要有偶就是偶)

2、質(zhì)合性

      任何一個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和。

      大于2的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，數(shù)字2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)。

      數(shù)字1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

3、因子和質(zhì)因子

      任何一個大于1的正整數(shù)，無論是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)都可以表示質(zhì)數(shù)因子相乘的形式。

      任意一個自然數(shù)的因子的個數(shù)為質(zhì)因數(shù)分解式中每個質(zhì)因子的指數(shù)加1相乘的積。

      一個完全平方數(shù)的因子個數(shù)必然為奇數(shù);反之，任何一個自然數(shù)若有奇數(shù)個因子，這個自然數(shù)必為完全平方數(shù)。若它有偶數(shù)個因子，則此自然數(shù)一定不是完全平方數(shù)。

4、連續(xù)性

      如果N個連續(xù)整數(shù)或者連續(xù)偶數(shù)相加等于零(N為大于1的自然數(shù))，則N必為奇數(shù)。(注意要把0算上)

      若N個連續(xù)奇數(shù)相加等于零(N為大于1的自然數(shù))，則N必為偶數(shù)。

      奇數(shù)個連續(xù)整數(shù)的算術(shù)平均值等于這奇數(shù)個數(shù)中中間那個數(shù)的值。

      偶數(shù)個連續(xù)整數(shù)的算術(shù)平均值等于這偶數(shù)個數(shù)中中間兩個數(shù)的算術(shù)平均值。

      前N個大于0的奇數(shù)的和為N^2。

      任何兩個連續(xù)整數(shù)中，一定是一奇一偶，它們的乘積必定為偶數(shù)。

      任何三個連續(xù)整數(shù)中，恰好一個數(shù)是3的倍數(shù)，并且這三個連續(xù)整數(shù)之積能夠被6整除。

      若三個連續(xù)的自然數(shù)的算術(shù)平均值為奇數(shù)，則這三個自然數(shù)的乘積必為8的倍數(shù)。

      若三個連續(xù)的自然數(shù)的算術(shù)平均值為奇數(shù)，則這三個自然數(shù)的乘積必為24的倍數(shù)。

5、數(shù)的開方和乘方

      自然數(shù)N次冪的尾數(shù)循環(huán)特征：尾數(shù)為2的數(shù)的冪的個位數(shù)一定以2，4，8，6循環(huán);尾數(shù)為3的數(shù)的冪的個位數(shù)一定以3，9，7，1循環(huán);尾數(shù)為4的數(shù)的冪的個位數(shù)一定以4，6循環(huán);尾數(shù)為7的數(shù)的冪的個位數(shù)一定以7，9，3，1循環(huán);尾數(shù)為8的數(shù)的冪的個位數(shù)一定以8，4，2，6循環(huán);尾數(shù)為9的數(shù)的冪的個位數(shù)一定以9，1循環(huán)。這一點是gmat數(shù)學真題中經(jīng)常出現(xiàn)的考試知識，考生務必完全掌握。

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